Semestre B   “Química Inorgánica II”

Unidad No. 4

1. La Química y las Matemáticas: Magnitudes y Medidas

Es importante reconocer que la matemática está relacionada con todas las ciencias, ya que nos permite cuantificar fenómenos y hasta representarlos algebraicamente, moldear modelos de comportamiento de los fenómenos, entre otros.
La química necesita de las matemáticas, y es empleado en campos como lo es la química cuántica, cálculos estequiometricos, representación de los elementos químicos, estudio de rendimiento químico y en demás operaciones donde el cálculo es fundamental.

Unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades (SI)

Magnitud

Nombre

Símbolo

Longitud

metro

m

Masa

kilogramo

kg

Tiempo

segundo

s

Intensidad de corriente eléctrica

ampere

A

Temperatura termodinámica

kelvin

K

Cantidad de sustancia

mol

mol

Intensidad luminosa

candela

cd

 

Unidad de longitud: metro (m)

El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

 

Unidad de masa

El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo

 

Unidad de tiempo

El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

 

Unidad de intensidad de corriente eléctrica

El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10-7 newton por metro de longitud.

 

Unidad de temperatura termodinámica

El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Observación: Además de la temperatura termodinámica (símbolo T) expresada en kelvins, se utiliza también la temperatura Celsius (símbolo t) definida por la ecuación  t = T - T0 donde T0 = 273,15 K por definición.

 

Unidad de cantidad de sustancia

El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.

Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.

 

Unidad de intensidad luminosa

La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540·1012 hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián.

Prefijos Utilizados para el Sistema Internacional

Veamos la siguiente conversión de unidades.

Ejemplo. Convierte  4 km a m

Solución: Lo primero que haremos será analizar cuántos metros caben en 1 kilómetro, y si observamos la tabla, vemos que cabe exactamente 1 000 metros, entonces aplicamos nuestro factor de conversión de tal manera que quede expresado de la siguiente manera:

\displaystyle 4km\left( \frac{1000m}{1km} \right)=4000m

Observe algo importante, siempre que se usa un factor de conversión, se intenta qué las unidades queden arriba o abajo, de tal manera que se pueda eliminar. Por ejemplo, vea la siguiente imagen.

 Unidades del Sistema Inglés

Las unidades del sistema inglés para medir longitudes son:

Pulgada (in), Yarda (yd), Pie (ft), Milla (mi)

  • La pulgada (cuya abreviatura es in), se utiliza para medidas pequeñas, como el largo de un clavo o un tornillo, o como el diámetro de un tubo de cobre.
  • La yarda (yd) y el pie (ft) se utilizan para medir un campo de futbol o la estatura de una persona, por ejemplo.
  • Y la milla (mi), para medidas grandes, como la distancia que se recorre en una carretera.

Al igual que las unidades del Sistema Internacional de Medidas, las unidades del sistema inglés tienen sus equivalencias:

1 in = 2,54 cm

1 yd = 0,914 m = 91,14 cm

1 ft = 30,48 cm

1 mi = 1609 km

 

 

La densidad

 

 

La densidad es una magnitud escalar que permite medir la cantidad de masa que hay en determinado volumen de una sustancia.

 

En el área de la física y la química, la densidad de un material, bien sea líquido, químico o gaseoso, es la relación entre su masa y volumen; es designada por la letra griega rho “ρ” o simplemente, d

La fórmula para calcular la densidad de un objeto es:

d = m / v

Esto significa que densidad (d) es igual a masa (m) entre volumen (v). De lo cual, además, podemos deducir que la densidad es inversamente proporcional al volumen: mientras menor sea el volumen ocupado por determinada masa, mayor será la densidad.

La densidad es una de las propiedades físicas de la materia, y puede observarse en sustancias en sus distintos estados: sólido, líquido y gaseoso.

Según el Sistema Internacional de Unidades, las unidades para representar la densidad es la siguiente: 

Kilogramos por metro cúbico (kg/m3)

 

Ejemplo 1. Cálculo de la densidad

Se calcula aplicando la fórmula:

d = m/v

Donde d es la densidad, m es la masa y v es el volumen. El resultado se halla dividiendo la masa entre el volumen.

Calcular la densidad de una varilla de hierro cuyo volumen es 5 cm3, si su masa es de 39.3 gramos.

 

d = 39,3gr/5cm³

d =7,86gr/cm³

Respuesta: La densidad de la varilla de hierro es de 7.86 gramos por centímetro cúbico.

 

Ejemplo 2. Cálculo del volumen

El volumen se calcula aplicando la fórmula:

v = m/d

El volumen se halla dividiendo la masa entre la densidad. Calcular el volumen de un objeto de plata, cuya masa es de 152 gr. Según la tabla periódica, la densidad de la plata es 10.5gr/cm3.

 

d =152gr/10,5gr/cm³

d =14,47cm³

Respuesta: el volumen del objeto es 14.47 centímetros cúbicos.

 

Ejemplo 3. Cálculo de la masa

La masa se calcula aplicando la fórmula:

m = v × d

La masa se halla multiplicando el volumen por la densidad.

Calcular la masa de 500 cm3 de azufre.

 

La densidad del azufre es 2.07gr/cm3. (ver la tabla periódica)

m = 500cm3 × 2,07gr/cm 3 

m = 1035gr

 

Respuesta: la masa, de 500 centímetros cúbicos de azufre, es 1035 gramos.

 

 

 

 

 La Temperatura

 

Es una magnitud escalar que se define como la cantidad de energía cinética de las partículas de una masa gaseosa, líquida o sólida. Cuanto mayor es la velocidad de las partículas, mayor es la temperatura y viceversa.

 

Los termómetros miden la temperatura según escalas de medición bien definidas. Las tres escalas de temperatura más comunes son Fahrenheit, Celsius y kelvin. Las escalas de temperatura se crean identificando dos temperaturas reproducibles. Se suelen utilizar las temperaturas de congelación y ebullición del agua a presión atmosférica estándar.

 

En la escala Celsius, el punto de congelación del agua es 0°C y el puntto de ebullición es 100°100°C . La unidad de temperatura de la escala es el grado Celsius °C

 

La escala Fahrenheit (que sigue siendo la más utilizada para propósitos comunes en los Estados Unidos) tiene el punto de congelación del agua en 32°F y el punto de ebullición en 212°F

Su unidad es el grado Fahrenheit (°F)Puede ver que 100 grados Celsius abarcan el mismo rango que 180 grados Fahrenheit. Así, una diferencia de temperatura de un grado en la escala Celsius es 1,8 veces mayor que una diferencia de un grado en la escala Fahrenheit.

 

 

La definición de temperatura en términos de movimiento molecular sugiere que debería haber una temperatura mínima posible, en la que la energía cinética promedio de las moléculas sea cero (o la mínima permitida por la mecánica cuántica). Los experimentos confirman la existencia de dicha temperatura, denominada cero.

Una escala de temperatura absoluta es aquella cuyo punto cero es el cero absoluto. Estas escalas son convenientes en la ciencia porque varias magnitudes físicas, como el volumen de un gas ideal, están directamente relacionadas con la temperatura absoluta.

 

La escala kelvin es la escala de temperatura absoluta que se utiliza habitualmente en la ciencia. La unidad de temperatura del Sistema Internacional de Unidades (International System of Units, SI) es el kelvin, que se abrevia como K (no va acompañado del signo de grado). Por lo tanto, 0 K es el cero absoluto. Los puntos de congelación y de ebullición del agua son 273,15 K y 373,15 K, respectivamente. Por lo tanto, las diferencias de temperatura son las mismas en unidades de kelvin y grados Celsius.

 

Cómo Convertir Temperaturas

 

A veces hay que convertir la temperatura de una escala a otra. A continuación, encontrará cómo hacer esto.

 

  1. Para convertir de ºC a ºF use la fórmula:   ºF = ºC x 1.8 + 32
  2. Para convertir de ºF a ºC use la fórmula:   ºC = (ºF-32) ÷ 1.8
  3. Para convertir de K a ºC use la fórmula:   ºC = K – 273,15
  4. Para convertir de ºC a K use la fórmula: K = ºC + 273,15
  5. Para convertir de ºF a K use la fórmula: K = 5/9 (ºF – 32) + 273.15
  6. Para convertir de K a ºF use la fórmula:   ºF = 1.8(K – 273.15) + 32